9 tâches logiques que les dents seuls intellectuels
Formant Programme éducatif / / December 19, 2019
1. anniversaire Cheryl
Bernard et suppose que certains Albert a récemment rencontré la jeune fille Cheryl. Ils veulent savoir quand son anniversaire - pour préparer les cadeaux. Mais Cheryl est la chose plus petite. Au lieu de répondre, elle donne aux gars une liste de 10 dates possibles:
15 mai | 16 mai | 19 mai |
17 juin | 18 juin | |
14 juillet | 16 juillet | |
14 août | 15 août | 17 août |
On pouvait s'y attendre découvert que le jeune homme ne peut pas calculer la date correcte, Cheryl murmure à l'oreille, Albert appelle seulement un mois de sa naissance. Et Bernard - aussi calme - juste un nombre.
- Hmm, - dit Albert. - Je ne sais pas quand l'anniversaire de Cheryl. Mais je sais que Bernard ne le sait pas.
- Ha - rencontre Bernard. - Au début, je ne savais pas quand l'anniversaire de Cheryl, mais maintenant je le sais!
- Oui, - est d'accord Albert. - Maintenant, je sais que, aussi.
Et ils ont appelé à l'unisson certaine date. lorsque Cheryl anniversaire?
Si vous n'êtes pas en mesure d'aller trouver la réponse, ne vous inquiétez pas. Pour la première fois cette question a été posée à l'Olympiade mathématique chez les adolescentes à Singapour
Singapour et Asian School Math OlympiadeCe qui est célèbre pour les normes les plus élevées d'enseignement. Une fois que l'un des présentateurs locaux publiés ce casse-tête de l'écran à Facebook, il est devenu viralQuand est l'anniversaire de Cheryl? Le problème mathématique délicat qui a tout le monde déconcerté: Il a essayé de résoudre des dizaines de milliers d'utilisateurs de Facebook, Twitter, Reddit. Mais tous ont échoué.Nous sommes convaincus que vous obtiendrez. Otgadku pas ouvert au moins jusqu'à ne pas essayer.
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16 juillet. Cela résulte du dialogue qui a eu lieu entre Albert et Bernard. De plus un peu processus d'élimination. Voir.
Si Cheryl est né en mai ou Juin, donc son anniversaire peut être 19 ou 18. Ces chiffres se trouvent dans une seule liste de temps. En conséquence, Bernard, les entendre, ne pouvait voir un mois en question. Mais Albert, fait suite à partir de sa première réplique, je suis sûr que Bernard, de connaître le nombre, ne sera certainement pas en mesure d'appeler un mois. Donc, nous sommes ne parlons pas de Mai ou Juin. Cheryl est née dans le mois, chacune de ces dates où il y a un double dans les mois adjacents. C'est - en Juillet ou Août.
Bernard, qui connaît de naissance, l'ouïe et l'analyse de réplique Albert (qui est, de connaître Juillet ou Août), dit que connaît maintenant la bonne réponse. Il en résulte qu'un certain nombre de Bernardo - pas 14, car il est dupliqué, et en Juillet et Août, il est donc impossible de déterminer la date correcte. Mais Bernard confiant dans sa décision. Ainsi, le nombre connu de lui ne double pas en Juillet et Août. Sous cette condition se trois options: 16 juillet, 15 août et 17 août.
À son tour, Albert entendit les paroles de Bernard (et logiquement avant d'atteindre les trois dates possibles mentionnés ci-dessus), a déclaré que connaît maintenant la date correcte. On se souvient que Albert est connu pour un mois. Si ce mois était Août, le jeune homme n'a pas pu déterminer le nombre de - en fait, en Août présenté seulement deux. Donc, il n'y a qu'une seule option - le 16 Juillet.
2. Quel âge filles
Dans la rue, un jour, deux anciens camarades de classe se sont réunis et ont organisé un dialogue entre eux.
- Bonjour!
- Bonjour!
- Comment êtes-vous?
- Bon. Développer deux filles, doshkolnitsy plus.
- Et quel âge sont-ils?
- bien à... le produit de leur âge est égal au nombre de pigeons à nos pieds.
- Cette information ne suffit pas pour moi!
- haut comme sa mère.
- Maintenant, je connais la réponse à votre question!
Alors combien d'années filles l'un des interlocuteurs?
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1 et 4 ans. Étant donné que la réponse est devenu clair seulement après avoir reçu l'information que l'une des filles de plus, donc avant qu'il y ait ambiguïté. Dans un premier temps, en fonction du nombre de pigeons, la variante que les filles - des jumeaux (qui est, leur âge sont égaux). Ceci est seulement possible avec le nombre de pigeons est le nombre carrés jusqu'au 7 (7 ans - l'âge où les enfants vont à l'école, qui est, cesse d'être enfants d'âge préscolaire): 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49.
A partir de ces carrés, un seul peut être obtenu par multiplication de deux nombres différents, dont chacun est égal ou inférieur à 7, 4 - (1 x 4). En conséquence, les filles de 1 à 4 ans. Autre tout en « pré » Il n'y a pas d'autre alternative.
3. Où est ma voiture?!
Ils disent que le problème est donné par les élèves des classes juniors des écoles de Hong Kong. Les enfants décident il est littéralement en quelques secondes.
Nommez le nombre de places de stationnement, qui prend la voiture.
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87. Pour deviner, il suffit de regarder l'image de l'autre côté. Ensuite, les chiffres que vous voyez maintenant la tête en bas, prendre la bonne position - 86, 87, 88, 89, 90, 91.
4. L'amour dans Kleptopii
Jan et Maria aiment communiquer uniquement par Internet. Jan veut envoyer Mary un anneau de mariage dans le courrier - à faire une offre. Mais voilà le hic: pays bien-aimé vivre dans Kleptopii où tout colis transmis par la poste, est lié à être volé - si elle n'est pas enfermé dans une boîte avec une serrure.
Chez John et de nombreux châteaux de Marie, mais s'envoyer des clés, ils ne peuvent pas - parce que les clés seront également volés. Comment envoyer bague Jan à elle a certainement eu entre les mains de Marie?
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Yang doit envoyer Maria un anneau dans une boîte fermée à clé. Sans la clé, bien sûr. Maria a reçu le colis, doit être intégré dans son propre château.
Puis Jan a envoyé une boîte. Il a ouvert ses propres adresses Recléez et verrouiller le colis avec le seul restant cadenas verrouillé Mary. Et la jeune fille est la clé.
Soit dit en passant, cette tâche - pas seulement un jeu théorique de la logique. Utilisé dans son idée - un élément fondamentalSept Puzzles Vous pensez que vous ne devez pas avoir entendu correctement Key Exchange de principe cryptographique Protocole Diffie - Hellman. Ce protocole permet à deux ou plusieurs parties d'obtenir la clé secrète partagée sur une écoute de canal de communication non sécurisé.
5. A la recherche de faux
Le courrier que vous a apporté 10 sacs, chacun avec beaucoup de pièces de monnaie. Et tout serait bien, mais vous pensez que l'argent dans l'un des sacs de faux. Tout ce que vous savez pour sûr - c'est ce que les pièces réelles pèsent 1 g chacun et faux - 1,1 g D'autres différences entre l'argent là-bas.
Heureusement, vous avez une échelle numérique précise, montrant le poids jusqu'à un dixième de gramme. Mais le courrier pressé.
En bref, non, vous donne qu'une seule tentative d'utiliser des poids. Comme dans une pesée calculer avec précision, dans lequel un sac sont des faux pièces et s'il y a un tel sac du tout?
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Un assez pesant. Il suffit de mettre sur la balance à seulement 55 pièces: 1 - du premier sac, 2 - dans le second, 3 - dans le troisième, quatre - de la quatrième... 10 - du dixième. Si l'ensemble beaucoup d'argent va peser 55 g - si faux est pas dans l'un des sacs. Mais si le poids sera différent, vous comprendrez immédiatement ce que le numéro de série de sacs remplis de faux.
Examiner si les indications de poids diffèrent de la référence 0,1 - fausses pièces dans le premier sac, 0,2 - dans la seconde, 0,3 - dans le troisième... 1.0 - un dixième.
6. queues d'égalité
Dans le noir foncé (maintenant ne voient pas DIG, et vous ne pouvez pas allumer la lumière), la pièce est une table sur laquelle sont 50 pièces. Vous ne les voyez pas, mais vous pouvez toucher, flip. Et surtout, savent exactement: 40 pièces se trouve à l'origine jusqu'à l'aigle, et 10 - queues.
Votre tâche - à part argent en deux groupes (pas nécessairement égaux) dont chacun est le même nombre de pièces de monnaie jusqu'à la queue.
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Diviser les pièces en deux groupes: l'un 40 et l'autre 10. Maintenant, tournez tout l'argent du second groupe. Peut inclure la lumière le tour est joué: la tâche est terminée. Ne me croyez pas - chèque.
Pour les mathématiciens pédants expliquent l'algorithme. Après la séparation aveugle en deux groupes voici ce qui est arrivé: les queues de la première à gauche; et d'autre part, respectivement, - (10 - x) queues (pour un total de problème de 10 conditions). A aigles ainsi - 10 - (10 - x) = x. Autrement dit, le nombre d'aigles dans le second groupe est le nombre de queues dans la première.
Faites simple étape - retourner toutes les pièces dans le second groupe. Ainsi, toutes les pièces aigles (pièces) sont des pièces queues, et leur nombre est le même que le nombre de queues dans le premier groupe.
7. Comment ne pas se marier
Une fois que le propriétaire des petits magasins en Italie doit une somme importante à l'usurier. La possibilité de rembourser une dette qu'il n'a pas fait. Mais il y avait une belle fille, qui a longtemps aimé le prêteur.
- Faisons-, - a offert le boutiquier l'usurier. - Vous vydaosh fille à moi, et je me souviens comme une relation de travail. Eh bien, sur les mains?
Mais la jeune fille ne voulait pas marier un homme vieux et laid. Par conséquent, le commerçant a refusé. Cependant, un fils potentiel de capture dans ses sautes de voix et a fait une nouvelle proposition.
- Je ne veux pas forcer quelqu'un - dit l'usurier doucement. - Laissez-nous tous pour résoudre l'affaire. Regardez, je vais mettre dans le sac deux pierres - noir et blanc. Et que ma fille sans regarder se retire l'un d'entre eux. Si elle est noire, nous avions marié, et je vous pardonne la dette. Si Blanc - Je pardonne la dette comme ça, sans avoir à la main de votre fille.
L'affaire semblait juste, et cette fois mon père a accepté. Usurier se pencha sur la piste jonchée de gravier, rapidement ramassé les pierres et les mettre dans un sac. Mais la fille a vu une chose horrible: les deux étaient de galets noirs! Quoi qu'il en soit sorti, elle devrait se marier. Bien sûr, il était possible d'exposer l'usurier dans la tromperie, en prenant les deux à la pierre. Mais cela pourrait venir en colère et annuler la transaction en demandant une dette dans son intégralité.
Après avoir réfléchi pendant quelques secondes, elle confiance tendit la main à la poche. Et je l'ai fait quelque chose qui a sauvé son père de la dette, et elle-même - la nécessité pour le mariage. Justice usurier a même reconnu son acte. Qu'a-t-elle exactement?
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Elle sortit une pierre, et sans avoir à montrer à personne tombé accidentellement sur la piste. Pierre ensuite mélangé avec le reste des cailloux.
- Oh, je suis tellement maladroit! - les mains jointes la fille de boutiquier. - Mais ce n'est rien. Après tout, nous pouvons regarder dans le sac. S'il y avait une pierre blanche, je donc tiré le noir. Et vice-versa.
Bien sûr, quand tout avait l'air dans le sac, on a découvert une pierre noire. Même usurier je devais d'accord: cela signifie que la jeune fille a tiré le blanc. Et si oui - le mariage ne sera pas et doivent pardonner la dette.
8. Vous avez confondu le code ...
Vous avez fermé la valise sur une serrure numérique à trois chiffres des numéros de code et accidentellement oublié. mais mémoire Il offre les conseils suivants:
- 682 - ce code est l'un des numéros est correct et est à sa place;
- 614 - l'un des chiffres corrects, mais ne doit pas en place;
- 206 - deux chiffres corrects, mais les deux ne sont pas en place;
- 738 - un non-sens, personne ne frappe;
- 870 - Un chiffre est correct, mais pas à sa place.
Cette information suffit de trouver le bon code. Qu'est-ce?
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042.
Suite à la pointe quatrième, rayent toutes les combinaisons des numéros 7, 3 et 8 - ils sont dans le code désiré est certainement pas. Nous apprenons de la première indication que sa place est 6 ou 2. Mais si elle est 6, ce n'est pas la condition du second indice où 6 se trouve au début. Ainsi, le dernier chiffre du code - 2. A 6 est absent dans l'algorithme de chiffrement.
A partir du troisième indice, nous concluons que les bons chiffres du code - 2 et 0. Dans ce cas, 2 est au fond. Cela signifie que le 0 - sur le terrain. Ainsi, nous prenons conscience des premier et troisième chiffres du code: 0... 2.
Est-ce par rapport au deuxième indice. Figure 6 hauts-fonds avant. L'unité ne correspond pas: on sait que ce n'est pas à sa place, mais tous les endroits possibles pour elle - première et la dernière - sont déjà occupés. Ainsi, le vrai chiffre est seulement 4. Et passer au milieu du code résultant - 042.
9. Comment diviser le gâteau
Et enfin, un peu sucré. Avez-vous torteCe qui devrait être divisé par le nombre d'invités - 8 pièces. Le seul problème est qu'il doit être fait, après avoir fait seulement trois coupes. A droite?
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Faire deux coupes en croix - comme si vous voulez diviser le gâteau en quatre parties égales. Un troisième coup d'incision non pas verticalement mais horizontalement le long du traitement de division.
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