Gymnastique pour l'esprit: 10 problèmes de nombres amusants

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Voici trois options pour résoudre ce problème:

1) 123 + 4 − 5 − 67 = 55;
2) 1 − 2 − 3 − 4 + 56 + 7 = 55;
3) 12 − 3 + 45 − 6 + 7 = 55.

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(5 × 8 + 12) ÷ 4 − 3. Vérifions si la valeur de l'expression est vraiment 10. Effectuons les actions entre parenthèses, puis division et soustraction: (40 + 12) ÷ 4 - 3 = 52 ÷ 4 - 3 = 13 - 3 = 10.

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44,4 ÷ 4 − 4,4 ÷ 4. Vérifions l'expression résultante en effectuant d'abord une division puis une soustraction: 11,1 - 1,1 = 10.

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Les nombres 1, 2, 3 lorsqu'ils sont multipliés et ajoutés donnent le même résultat: 1 + 2 + 3 = 6; 1 × 2 × 3 = 6.

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Soit 9AB le nombre original, puis AB9 est le nouveau nombre. En suivant les conditions du problème, nous faisons l'égalité suivante: 216 + AB9 = 9AB.

Trouvons le nombre de uns: 6 + 9 = 15, donc B = 5. Remplaçons la valeur obtenue dans l'expression: 216 + A59 = 9A5. Trouvons le nombre de centaines: 9 - 2 = 7, donc A = 7. Vérifions: 216 + 759 = 975. Ceci est le numéro d'origine.

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Pour déterminer le nombre voulu, vous devez calculer le plus petit commun multiple de 7, 8 et 9. Pour ce faire, nous multiplions ces nombres entre eux: 7 × 8 × 9 = 504. Vérifions si ce numéro nous convient:

504 − 7 = 497; 497 ÷ 7 = 71;
504 − 8 = 496; 496 ÷ 8 = 62;
504 − 9 = 495; 495 ÷ 9 = 55.

Par conséquent, le nombre 504 satisfait la condition du problème.

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101 − 10² = 1. Vérifions: 101 - 100 = 1.

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19 fois. Voici les nombres qui satisfont à la condition: 5, 15, 25, 35, 45, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 65, 75, 85, 95.

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Pour trouver une solution, nous raisonnerons comme suit: s'il y a un nombre 1 à la place des dizaines, alors à la place des unités il y a l'un des nombres de 2 à 9, et ce sont huit choix. Si la place des dizaines contient le numéro 2, la place des unités contient l'un des nombres de 3 à 9, et ce sont sept options. Si à la dizaine se trouve le nombre 3, alors à la place des unités, il y a l'un des nombres de 4 à 9, et ce sont six options. Etc.

Calculons le nombre total de combinaisons: 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36.

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Pour que le nombre souhaité soit le plus petit, vous devez commencer par le plus petit chiffre possible, nous supprimons donc les chiffres 3 et 7. Maintenant, nous avons besoin du plus petit nombre après les deux. Si vous biffez le huit, un neuf apparaîtra à sa place et le nombre augmentera. Par conséquent, nous supprimons 9. Voici le nombre que vous obtenez: 2854106.