12 tâches soviétiques que seuls les plus intelligents peuvent résoudre - Lifehacker
Récréation / / December 31, 2020
1. Comment diviser?
Deux amis ont fait cuire du porridge: l'un a versé 200 g de céréales dans le pot, l'autre - 300 g. Quand le porridge était prêt et que les amis allaient le manger, un passant les a rejoints et a pris part au repas avec eux. En partant, il leur a laissé 50 kopecks pour cela. Comment les copains devraient-ils partager l'argent qu'ils reçoivent?
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La majorité de ceux qui résolvent ce problème répondent que celui qui a ajouté 200 g de céréales devrait avoir 20 kopecks, et celui qui a ajouté 300 g devrait avoir 30 kopecks. Cette division est totalement infondée.
Il faut raisonner ainsi: 50 kopecks ont été payés pour la part d'un mangeur. Comme il y avait trois mangeurs, le coût de toute la bouillie (500 g) est de 1 rouble 50 kopecks. Celui qui a versé 200 g de céréales a contribué 60 kopecks en valeur monétaire (car 100 g coûte 150 ÷ 500 × 100 = 30 kopecks). Il a mangé 50 kopecks, ce qui signifie qu'il doit recevoir 60 - 50 = 10 kopecks. Ceux qui ont contribué 300 g (soit 90 kopecks en argent) devraient recevoir 90 - 50 = 40 kopecks.
Ainsi, sur 50 kopecks, l'un devrait en prendre 10 et l'autre 40.
2. Prix du livre
Ivanov acquiert toute la littérature dont il a besoin d'une connaissance de libraire remise 20%. Depuis le 1er janvier, les prix de tous les livres ont été augmentés de 20%. Ivanov a décidé qu'il paierait désormais les livres autant que le reste des acheteurs avaient payé avant le 1er janvier. A-t-il raison?
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Ivanov paiera désormais moins que le reste des acheteurs payés avant le 1er janvier. Il a une réduction de 20% sur une augmentation de 20% - en d'autres termes, une réduction de 20% sur 120%. Autrement dit, il ne paiera pas 100% pour le livre, mais seulement 96% de son prix précédent.
3. Œufs de poulet et de canard
Les paniers contiennent des œufs, des œufs de poule et d'autres des œufs de canard. Le nombre d'œufs est de 5, 6, 12, 14, 23, 29. «Si je vends ce panier», pense le commerçant, «alors j'aurai oeufs de poule exactement deux fois plus que le canard. " De quel panier parlait-il?
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Le vendeur faisait référence à un panier de 29 œufs. Les poulets étaient dans les paniers 23, 12 et 5; canard - dans des paniers, numérotés 14 et 6 pièces. Allons vérifier. Il y avait 23 + 12 + 5 = 40 œufs de poule au total. Canetons - 14 + 6 = 20. Il y a deux fois plus de poulets que de canard, comme l'exige l'état du problème.
4. Barils
6 barils de kérosène ont été livrés au magasin. La figure montre combien de seaux de ce liquide se trouvaient dans chaque baril. Le premier jour, il y avait deux acheteur; l'un a acheté 2 barils entièrement, l'autre - 3, et la première personne a acheté deux fois moins de kérosène que la seconde. Donc je n'ai même pas eu à déboucher les barils. Un seul des 6 conteneurs est resté dans l'entrepôt. Laquelle?
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Le premier acheteur a acheté des tambours de 15 et 18 godets. Le second contient 16 seaux, 19 seaux et 31 seaux. En effet: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, c'est-à-dire que la deuxième personne avait deux fois plus de kérosène que la première. Un baril de 20 seaux est resté invendu. C'est la seule option possible. D'autres combinaisons ne donnent pas le rapport souhaité.
5. Millions de produits
Le produit pèse 89,4 g. Prendre conscience de dans l'espritcombien pèsent un million de ces articles.
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Vous devez d'abord multiplier 89,4 g par million, c'est-à-dire par mille mille. On multiplie en deux étapes: 89,4 g × 1000 = 89,4 kg, car un kilogramme est mille fois plus qu'un gramme. De plus: 89,4 kg × 1 000 = 89,4 tonnes, car une tonne est mille fois plus qu'un kilogramme. Le poids requis est de 89,4 tonnes.
6. Grand-père et petit-fils
- Ce que je vais dire s'est passé en 1932. J'avais alors exactement l'âge des deux derniers chiffres de l'année de ma naissance. Quand j'ai parlé à mon grand-père de ce ratio, il m'a surpris en disant qu'avec son âge il s'avère la même chose. Cela me semblait impossible ...
«Impossible, bien sûr», intervint une voix.
- Imaginez, c'est tout à fait possible. Mon grand-père me l'a prouvé. Quel âge avait chacun de nous?
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À première vue, il peut vraiment sembler que le problème est mal composé: il s'avère que le petit-fils et le grand-père ont le même âge. Cependant, l'exigence du problème, comme nous le verrons maintenant, est facilement satisfaite.
Le petit-fils est évidemment né au 20e siècle. Les deux premiers chiffres de son année de naissance sont donc 19. Le nombre exprimé par le reste des nombres, lorsqu'il est ajouté à lui-même, devrait être 32. Cela signifie que ce nombre est 16: l'année de naissance du petit-fils est 1916, et en 1932 il avait 16 ans.
Son grand-père est né, bien sûr, au 19e siècle; les deux premiers chiffres de son année de naissance sont 18. Le nombre doublé exprimé par les chiffres restants doit être 132. Cela signifie que ce nombre lui-même est égal à la moitié de 132, soit 66. Le grand-père est né en 1866 et en 1932, il avait 66 ans.
Ainsi, le petit-fils et le grand-père en 1932 étaient aussi vieux que les deux derniers chiffres de l'année de naissance de chacun d'eux l'expriment.
7. Factures inchangeables
Une dame en avait plusieurs factures en coupures de 1 dollar chacune. Elle n'avait pas d'autre argent avec elle.
- La dame a dépensé la moitié de l'argent pour acheter un nouveau chapeau et a payé 1 $ pour une boisson rafraîchissante.
- En allant au café pour le petit-déjeuner, la femme a dépensé la moitié de son argent restant et a payé 2 dollars supplémentaires pour des cigarettes.
- Avec la moitié de l'argent restant après cela, elle a acheté un livre, puis sur le chemin du retour elle est allée dans un bar et a commandé un cocktail pour 3 $. En conséquence, 1 dollar est resté.
Combien de dollars la dame avait-elle initialement, en supposant qu'elle n'a jamais eu à changer les factures existantes?
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Commençons à résoudre le problème par la fin, c'est-à-dire à partir du troisième point. Avant d'acheter un cocktail, la dame avait 1 + 3 = 4 dollars. Si elle achetait le livre pour la moitié de l'argent restant, alors avant d'acheter le livre, elle avait 4 × 2 = 8 dollars.
Nous passons au point 2. La dame a payé 2 dollars pour les cigarettes, c'est-à-dire qu'avant de les acheter, elle avait 8 + 2 = 10 dollars. Avant d'acheter des cigarettes, la femme dépensait la moitié de l'argent disponible à ce moment-là pour le petit-déjeuner. Alors avant le petit déjeuner, elle avait 10x2 = 20 $.
Passons au premier point. La dame a payé 1 dollar pour une boisson rafraîchissante: 20 + 1 = 21. Cela signifie qu'avant d'acheter le chapeau, elle avait 21x2 = 42 dollars.
8. Trois travailleurs ont creusé un fossé
Trois ouvriers creusaient un fossé. Au début, le premier d'entre eux a travaillé la moitié du temps qu'il fallait aux deux autres pour creuser tout le fossé. Ensuite, le deuxième homme a travaillé la moitié du temps qu'il a fallu aux deux autres pour creuser tout le fossé. Enfin, le troisième participant a travaillé la moitié du temps qu'il a fallu aux deux autres pour creuser tout le fossé.
En conséquence, les travaux ont été complètement terminés et 8 heures se sont écoulées depuis le début du processus. Combien de temps faudrait-il aux trois pour creuser ce fossé creuseursagir ensemble?
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Laissez les deux autres travailler simultanément avec le premier participant. Selon les conditions, lors de l'exploitation du premier, deux autres creuseront la moitié du fossé. De la même manière, pendant que le second fonctionne, le premier et le troisième creuseront plus de demi-canaux, et pendant que le troisième fonctionnera, des demi-canaux fourniront le premier et le second. Cela signifie qu'en 8 heures au total, ils auraient creusé un fossé et un autre un fossé et demi, soit seulement 2,5 fossés. Et tous les trois creuseront un fossé en 8 ÷ 2, 5 = 3,2 heures.
9. Boucles d'oreilles femmes africaines
Il y a 800 femmes parmi la population de certains villages africains. Trois pour cent d'entre eux portent une boucle d'oreille chacun, la moitié des femmes qui composent les 97% restants portent deux boucles d'oreilles et l'autre moitié ne porte pas du tout de boucles d'oreilles. Combien de boucles d'oreilles peut-on compter dans les oreilles de toute la population féminine du village? La tâche doit être résolu dans l'esprit, sans recourir aux moyens informatiques disponibles.
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Si la moitié de 97% des villageois portent deux boucles d'oreilles et que l'autre moitié ne les porte pas du tout, alors le nombre les boucles d'oreilles appartenant à cette partie de la population sont les mêmes que si toutes les femmes locales en portaient une boucle d'oreille.
Par conséquent, lors de la détermination du nombre total de boucles d'oreilles, nous pouvons supposer que tous les habitants du village portent une boucle d'oreille, et comme 800 femmes y vivent, alors il y a 800 boucles d'oreilles.
10. Patron marchant
Pour un patron, qui vit dans sa datcha, une voiture est venue le matin et l'a emmené travailler à une certaine heure. Une fois que ce patron, décidant de se promener, est sorti 1 heure avant l'arrivée de la voiture et est allé à pied le rencontrer. Sur le chemin, il rencontre une voiture et arrive au travail 20 minutes avant son départ. Combien de temps a duré la marche?
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Puisque la voiture n'a "gagné" que 20 minutes, alors la distance entre l'endroit où elle a rencontré le patron et sa datcha et retour aurait été parcourue en 20 minutes. Cela signifie que le conducteur avait 10 minutes avant la datcha, et comme le passager a quitté la maison une heure avant l'arrivée de la voiture, la marche a duré 60 - 10 = 50 minutes.
11. Trains en sens inverse
Deux passagers les trains, tous deux de 250 m de long, se dirigent l'un vers l'autre à la même vitesse de 45 km / h. Combien de secondes s'écouleront après la rencontre des pilotes avant que les conducteurs des dernières voitures ne se rencontrent?
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Au moment où les conducteurs se rencontrent, la distance entre les conducteurs sera de 250 + 250 = 500 m. Comme chaque train circule à une vitesse de 45 km / h, les conducteurs se rapprochent à une vitesse de 45 + 45 = 90 km / h, soit 25 m / s. Le temps requis est de 500 ÷ 25 = 20 s.
12. Combien d'années?
Imaginez que vous êtes chauffeur de taxi. Votre voiture est peinte en jaune et noir et vous la conduisez depuis 10 ans. Le pare-chocs de la voiture est gravement endommagé, le carburateur et le climatiseur sont inutiles. Le réservoir contient 60 litres d'essence, mais il n'est maintenant qu'à moitié plein. Batterie doit être remplacé: fonctionne mal Quel âge a un chauffeur de taxi?
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Dès le début, le problème dit que vous êtes chauffeur de taxi. Cela signifie que le pilote est aussi vieux que vous.
Cette sélection est basée sur le livre "Problèmes soviétiques légendaires en mathématiques, physique et astronomie"JE. Gusev et A. Yadlovsky. Vous y trouverez les meilleurs puzzles, sans lesquels à un moment donné, aucune publication scientifique et éducative ne pouvait faire. Union soviétique.
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