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Introduction à l'informatique quantique - cours 12 160 RUB. de l'Enseignement Ouvert, formation 18 semaines, environ 7 heures par semaine, date du 28 novembre 2023.
Miscellanea / / November 29, 2023
L'objectif principal du cours est de présenter aux étudiants un domaine scientifique et technologique en plein développement à l'intersection de la physique et de l'informatique: l'informatique quantique. Ces dernières années, les dispositifs informatiques quantiques quittent progressivement les laboratoires physiques et deviennent des développements appliqués réalisés par les départements R&D des plus grandes sociétés informatiques mondiales. Les algorithmes quantiques évoluent de constructions théoriques intrigantes vers des outils appliqués conçus pour résoudre des problèmes informatiques complexes. Dans le même temps, l’atmosphère d’enthousiasme autour de l’informatique quantique conduit à une certaine surestimation des réalisations et à une nette crise de gonflement des coûts. d'une part, les attentes des informaticiens en matière de technologie et, d'autre part, les critiques souvent infondées des physiciens. un autre. Cependant, le nombre de bonnes ressources pédagogiques consacrées à ce sujet complexe, notamment en russe, est très limité. Dans notre cours, nous essaierons de créer une base théorique pour les étudiants dans le domaine de l'informatique quantique en volume suffisant pour leur permettre de comprendre de manière indépendante les travaux modernes sur ce sujet sujet.
Le cours couvrira le modèle de porte de l'informatique quantique et les ensembles universels de portes logiques quantiques. Nous parlerons des principaux types d'algorithmes quantiques tels que l'algorithme d'estimation de phase, l'algorithme de Shor et d'autres algorithmes basés sur la transformée de Fourier quantique; L'algorithme de Grover et les algorithmes de recherche quantique; algorithmes variationnels quantiques. Nous discuterons en détail des problèmes de lutte contre la décohérence et les erreurs dans les portes quantiques, ainsi que des problèmes de construction de codes de correction d'erreurs quantiques. Des options pour l'architecture d'un ordinateur quantique résistant aux erreurs seront envisagées. Nous discuterons de la possibilité fondamentale de créer un ordinateur quantique résistant aux erreurs et de la situation réelle au niveau actuel de développement technologique.
Actuellement, l'Université de Moscou est l'un des principaux centres nationaux d'éducation, de science et de culture. Élever le niveau du personnel hautement qualifié, rechercher la vérité scientifique, se concentrer sur l'humanisme idéaux de bonté, de justice, de liberté - c'est ce que nous considérons aujourd'hui comme suivant la meilleure université traditions L'Université d'État de Moscou est la plus grande université classique de la Fédération de Russie, un objet particulièrement précieux du patrimoine culturel des peuples de Russie. Il forme des étudiants dans 39 facultés dans 128 domaines et spécialités, des étudiants diplômés et doctorants dans 28 des facultés dans 18 branches scientifiques et 168 spécialités scientifiques, qui couvrent presque tout le spectre de l'université moderne éducation. Actuellement, plus de 40 000 étudiants, étudiants diplômés, doctorants ainsi que spécialistes du système de formation avancée étudient à l'Université d'État de Moscou. En outre, environ 10 000 écoliers étudient à l'Université d'État de Moscou. Le travail et l'enseignement scientifiques sont effectués dans les musées, dans les bases de formation et de pratique scientifique, lors d'expéditions, sur des navires de recherche et dans des centres de formation avancée.
Conférence 1. Introduction. Perspective historique et état actuel de la région. La naissance de l'industrie de l'informatique quantique. Une idée des fonctionnalités de l'informatique quantique en utilisant l'exemple de l'algorithme Deutsch le plus simple.
Conférence 2. Quelques questions de la théorie de la complexité computationnelle. Le concept d'algorithme, machine de Turing, machine de Turing universelle. Fonctions calculables et non calculables, problème d'arrêt. Problèmes de solvabilité, une idée de classes de complexité informatique. Classes P et NP. Machine de Turing probabiliste, classe BPP. Problèmes de recalcul du nombre de solutions, classe de difficulté #P. Le problème de la démonstration de la suprématie quantique en utilisant le problème BosonSampling comme exemple.
Conférence 3. Fondamentaux du modèle de porte de l'informatique quantique. Modèle de porte de l'informatique quantique. Portes logiques quantiques élémentaires, portes à un et deux qubits. Portes conditionnelles à deux qubits, représentation des portes conditionnelles multi-qubits en termes de portes à deux qubits. Description des mesures en théorie quantique, description des mesures dans les circuits quantiques.
Conférence 4. Un ensemble universel de portes logiques quantiques. Discrétisation des portes à qubit unique, ensembles de portes discrètes universelles. La difficulté de se rapprocher d’une transformation unitaire arbitraire.
Conférence 5. Transformée de Fourier quantique. Algorithme d'estimation de phase, estimation des ressources requises, algorithme simplifié de Kitaev. Implémentations expérimentales de l'algorithme d'estimation de phase et applications au calcul de termes moléculaires.
Conférence 6. L'algorithme de Shor. Factorisation des nombres en facteurs premiers, algorithme de Shor. Implémentations expérimentales de l'algorithme de Shor. Autres algorithmes basés sur la transformée de Fourier quantique.
Conférence 7. Algorithmes de recherche quantique. Algorithme de Grover, illustration géométrique, estimation des ressources. Compter le nombre de solutions à un problème de recherche. Accélération de la résolution des problèmes NP-complets. Recherche quantique dans une base de données non structurée. Optimalité de l'algorithme de Grover. Algorithmes basés sur des marches aléatoires. Implémentations expérimentales d'algorithmes de recherche.
Conférence 8. Correction d'erreurs quantiques. Les codes les plus simples. Des erreurs en informatique quantique, contrairement au cas classique. Code à trois qubits qui corrige l'erreur X. Code à trois qubits qui corrige l'erreur Z. Code Shor de neuf bits.
Conférence 9. Correction d'erreurs quantiques. Codes Calderbank-Shore-Steen. Théorie générale de la correction d'erreurs, échantillonnage d'erreurs, modèle d'erreur indépendant. Codes linéaires classiques, codes de Hamming. Codes quantiques de Calderbank-Shor-Steen.
Conférence 10. Calculs tolérants aux erreurs. Formalisme des stabilisateurs, construction de codes KSH dans le formalisme des stabilisateurs. Transformations et mesures unitaires dans le formalisme des stabilisateurs. Le concept de calculs tolérants aux erreurs. Construction d'un ensemble universel de portes tolérantes aux erreurs. Mesures tolérantes aux erreurs. Théorème du seuil. Perspectives expérimentales pour la mise en œuvre de corrections d'erreurs quantiques et de calculs tolérants aux erreurs.
Conférence 11. Informatique quantique pour les systèmes NISQ. Algorithmes variationnels quantiques: QAOA et VQE. Applications aux problèmes de chimie quantique. Possibilités d'implémentation sur des processeurs quantiques modernes, perspectives de développement.
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