"Introduction à l'informatique quantique" - cours 2 800 RUB. de MSU, formation 15 semaines. (4 mois), Date: 30 novembre 2023.
Miscellanea / / December 03, 2023
Position: Chercheur principal au Département d'électronique quantique, Faculté de physique, Université d'État de Moscou du nom de M.V. Lomonossov
Conférence 1. Introduction. Perspective historique et état actuel de la région. La naissance de l'industrie de l'informatique quantique. Une idée des fonctionnalités de l'informatique quantique en utilisant l'exemple de l'algorithme Deutsch le plus simple.
Conférence 2. Informations nécessaires issues de la théorie de la complexité informatique des algorithmes. Le concept d'algorithme, machine de Turing, machine de Turing universelle. Fonctions calculables et non calculables, problème d'arrêt. Problèmes de solvabilité, une idée de classes de complexité informatique. Classes P et NP. Machine de Turing probabiliste, classe BPP. Problèmes de recalcul du nombre de solutions, classe de difficulté #P. Le problème de la démonstration de la suprématie quantique en utilisant le problème BosonSampling comme exemple.
Conférence 3. Modèle de porte de l'informatique classique, portes universelles. Modèle de porte de l'informatique quantique. Portes logiques quantiques élémentaires, portes à un et deux qubits. Portes conditionnelles à deux qubits, représentation des portes conditionnelles multi-qubits en termes de portes à deux qubits. Description des mesures en théorie quantique, description des mesures dans les circuits quantiques.
Conférence 4. La polyvalence des portes à qubit unique et de la porte CNOT. Discrétisation des portes à qubit unique, ensembles de portes discrètes universelles. La difficulté de se rapprocher d’une transformation unitaire arbitraire.
Conférence 5. Transformée de Fourier quantique. Algorithme d'estimation de phase, estimation des ressources requises, algorithme simplifié de Kitaev. Implémentations expérimentales de l'algorithme d'estimation de phase et applications au calcul de termes moléculaires.
Conférence 6. Algorithme pour trouver la période d'une fonction. Factorisation des nombres en facteurs premiers, algorithme de Shor. Implémentations expérimentales de l'algorithme de Shor. Autres algorithmes basés sur la transformée de Fourier quantique.
Conférence 7. Algorithmes de recherche quantique. Algorithme de Grover, illustration géométrique, estimation des ressources. Compter le nombre de solutions à un problème de recherche. Accélération de la résolution des problèmes NP-complets. Recherche quantique dans une base de données non structurée. Optimalité de l'algorithme de Grover. Algorithmes basés sur des marches aléatoires. Implémentations expérimentales d'algorithmes de recherche.
Conférence 8. Codes de correction d'erreurs classiques, codes linéaires. Des erreurs en informatique quantique, contrairement au cas classique. Code à trois qubits qui corrige l'erreur X. Code à trois qubits qui corrige l'erreur Z. Code Shor de neuf bits.
Conférence 9. Théorie générale de la correction d'erreurs, échantillonnage d'erreurs, modèle d'erreur indépendant. Codes linéaires classiques, codes de Hamming. Codes quantiques de Calderbank-Shor-Steen.
Conférence 10. Formalisme des stabilisateurs, construction de codes KSH dans le formalisme des stabilisateurs. Transformations et mesures unitaires dans le formalisme des stabilisateurs. Le concept de calculs tolérants aux erreurs. Construction d'un ensemble universel de portes tolérantes aux erreurs. Mesures tolérantes aux erreurs. Théorème du seuil. Perspectives expérimentales pour la mise en œuvre de corrections d'erreurs quantiques et de calculs tolérants aux erreurs.
Conférence 11. Informatique quantique sur les appareils NISQ. Algorithmes variationnels quantiques: QAOA et VQE. Applications aux problèmes de chimie quantique. Possibilités d'implémentation sur des processeurs quantiques modernes, perspectives de développement.
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