Analyse mathématique (partie 2) - cours gratuit de Stepik, formation 18 leçons, Date: 3 décembre 2023.
Miscellanea / / December 06, 2023
Le cours est un enregistrement vidéo en studio de la seconde moitié du premier semestre et du début du deuxième. semestre de cours sur l'analyse mathématique sous la forme sous laquelle ils sont dispensés à l'Académie université. Au cours de 4 modules, les étudiants se familiariseront avec les concepts de base de l'analyse mathématique: dérivées, primitives et intégrales définies. Nous nous limiterons uniquement aux fonctions à valeur réelle d'une variable. La présentation se déroulera à un niveau assez élémentaire, sans généralisations possibles qui ne changent pas les idées principales de la preuve, mais compliquent considérablement la perception. Toutes les déclarations seront strictement prouvées. Les enregistrements vidéo sont accompagnés d'un grand nombre de tâches permettant aux étudiants de travailler de manière autonome. Le cours est une continuation du cours « Analyse mathématique (Partie 1) ».
Exigences initiales
Les étudiants ayant suivi la première partie du cours possèdent évidemment les connaissances nécessaires pour réaliser la deuxième partie.
Informations complémentaires pour ceux qui vont commencer directement par la deuxième partie. Il est nécessaire de bien maîtriser le programme scolaire de mathématiques. À savoir, vous devez savoir à quoi ressemblent les graphiques des fonctions élémentaires de base, connaître les formules de base des fonctions trigonométriques, exponentielles et fonctions logarithmiques, pour les progressions arithmétiques et géométriques, ainsi que d'être capable d'effectuer en toute confiance des transformations algébriques avec des égalités et avec inégalités. Connaître la définition de la limite d'une suite et d'une fonction (y compris les limites unilatérales), leur arithmétique propriétés, limites remarquables, somme de séries, critère de Cauchy, théorèmes équivalents de Weierstrass et Bolzano-Cauchy les fonctions.