Cours de préparation à l'OGE de mathématiques, 8e année (année académique 2022/23) - cours gratuit de Foxford, formation 32 leçons, date du 4 décembre 2023.

révision de 7e année
Passons en revue les principaux sujets de l'algèbre et de la géométrie de 7e année
- Équations linéaires
- Systèmes d'équations linéaires
- Fonction linéaire
- Polynômes
- Formules de multiplication abrégées
- Factorisation
- Coins adjacents et verticaux
- Signes d'égalité des triangles
- Triangle isocèle
- Lignes parallèles
- Somme des angles du triangle
- Ligne médiane du triangle

Fractions algébriques
Apprenons à diviser des polynômes et étudions également les opérations sur les fractions algébriques
- Division en colonnes de polynômes
- Schéma Horner
- Application de la division polynomiale à la résolution d'équations
- Fractions algébriques
- Réduction
- Addition et soustraction
- Multiplication et division de fractions algébriques
- Conversion d'expressions rationnelles

Pouvoirs et racines
Nous explorerons une puissance avec un exposant entier et ses propriétés, et découvrirons également ce qu'est une racine carrée arithmétique et quelles propriétés elle possède.
- Degré avec exposant naturel et entier
- Vue du numéro standard
- Nombres irrationnels
- Racine carrée arithmétique
- Propriétés des racines
- Conversion d'expressions avec des racines

Équations du second degré
Faisons connaissance avec les équations quadratiques et les façons de les résoudre. Nous apprendrons quelles équations peuvent être réduites à des équations quadratiques, et apprendrons également comment résoudre des problèmes de mots plus complexes.
- Équations du second degré
- Équations quadratiques incomplètes
- Sélection d'un carré complet
- Discriminant d'un trinôme quadratique
- Factorisation d'un trinôme quadratique
- Théorème de Vieta
- Problèmes sur l'application du théorème de Vieta
- Equations se réduisant au quadratique
- Méthode de changement de variable et équations biquadratiques
- Equations se réduisant au quadratique
- Équations rationnelles fractionnaires
- Problèmes de déplacement en ligne droite et sur l'eau

Les fonctions
Explorons la fonction quadratique et la fonction de proportionnalité inverse et apprenons à construire leurs graphiques. Nous apprendrons également comment transformer des graphiques et créer des graphiques de fonctions continues par morceaux.
- Fonction y=k/x
- Fonction quadratique
- Convertir des graphiques
- Fonctions continues par morceaux
- Répétition. Algèbre

Triangles
Approfondissons nos connaissances sur les triangles rectangles, apprenons à calculer l'aire d'un triangle et explorons également des triangles similaires
- Triangle rectangle
- Théorème de Pythagore
- Sinus, cosinus, tangente et cotangente d'un angle aigu dans un triangle rectangle
- Aire d'un triangle
- Rapport des aires des triangles
- Propriété de la bissectrice d'un triangle
- Triangles similaires
- Signes de similitude

Quadrilatères
Faisons connaissance avec différents quadrilatères convexes, leurs propriétés et formules d'aire
- Parallélogramme
- Propriétés et signes
- Aire d'un parallélogramme
- Trapèze
- Ligne médiane du trapèze
- Aire du trapèze
- Losange, rectangle et carré
- Carrés

Cercle
Voyons quels angles il y a dans un cercle, ainsi que ce qu'est un cercle inscrit et circonscrit.
- Circonférence
- Tangente à un cercle
- Angles inscrits et centraux
- Cercle circonscrit à un triangle
- Cercle inscrit dans un triangle
- Quadrilatère inscrit
- Quadrilatère circonscrit
- Répétition
- Géométrie