7 façons de trouver l'aire d'un rectangle

1. Si deux côtés adjacents sont connus

Multipliez simplement les deux côtés du rectangle.

• S est la zone requise du rectangle;
• a et b sont des côtés adjacents.

2. Si un côté et une diagonale sont connus

Trouvez les carrés de la diagonale et de chaque côté du rectangle.

Soustrayez le second du premier nombre et trouvez la racine du résultat.

Multipliez la longueur du côté connu par ce nombre.

• S est la zone requise du rectangle;
• a - côté connu;
• d - toute diagonale (rappel: les deux diagonales du rectangle ont la même longueur).

3. Si un côté et un diamètre du cercle circonscrit sont connus

Trouvez les carrés du diamètre et de chaque côté du rectangle.

Soustrayez le second du premier nombre et trouvez la racine du résultat.

Multipliez le côté connu par le nombre résultant.

• S est la zone requise du rectangle;
• a - côté connu;
• D est le diamètre du cercle circonscrit.

4. Si un côté et un rayon du cercle circonscrit sont connus

Trouvez le carré du rayon et multipliez le résultat par 4.

Soustrayez le carré du côté connu du nombre résultant.

Trouvez la racine du résultat et multipliez par elle la longueur du côté connu.

• S est la zone requise du rectangle;
• a - côté connu;
• R est le rayon du cercle circonscrit.

5. Si un côté et un périmètre sont connus

Multipliez le périmètre par la longueur du côté connu.

Trouvez le carré du côté connu et multipliez ce nombre par 2.

Soustrayez le second du premier produit et divisez le résultat par 2.

• S est la zone requise du rectangle;
• a - côté connu;
• P - périmètre du rectangle (égal à la somme de tous les côtés).

6. Si la diagonale et l'angle entre les diagonales sont connus

Trouvez le carré de la diagonale.

Divisez le nombre obtenu par 2.

Multipliez le résultat par le sinus de l'angle entre les diagonales.

• S est la zone requise du rectangle;
• d - toute diagonale du rectangle;
• α est n'importe quel angle entre les diagonales du rectangle.

7. Si le rayon du cercle circonscrit et l'angle entre les diagonales sont connus

Trouver un carré rayon du cerclecirconscrit autour d'un rectangle.

Multipliez le nombre résultant par 2, puis par le sinus de l'angle entre les diagonales.

• S est la zone requise du rectangle;
• R est le rayon du cercle circonscrit;
• α est n'importe quel angle entre les diagonales du rectangle.