5 problèmes olympiques en mathématiques auxquels tous les adultes ne peuvent pas faire face

Dans tous les vases, 60 pommes sont également réparties. Cela signifie que le nombre possible de vases doit être sélectionné parmi les nombres par lesquels 60 est divisé sans reste.

On sait également que chaque vase doit avoir un nombre différent de pêches. Essayons de mettre les fruits dans chaque vase et de comprendre quand il y en aura plus de 60. Placez 1 pêche dans le premier vase, 2 pêches dans le second, 3 pêches dans le troisième, et ainsi de suite: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66. Cela dépasse le nombre de pêches que nous avons, il ne fonctionnera donc pas de les disposer dans 11 vases.

Cela signifie que vous devez prendre moins de termes (et moins de vases): 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55. C'est moins de 60. Cela signifie que nous pouvons ajouter le nombre manquant de pêches à un autre vase: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 15 = 60. Tout va ensemble. La réponse est 10 vases.

Imaginons que Winnie l'ourson mange 15 portions de crème glacée, puis Cheburashka mangera 2 × 3 = 6 portions, et Carlson mangera 7 × 5 = 35 portions. Ensemble, Cheburashka et Carlson mangeront 6 + 35 = 41 portions. Ils mangeront 82 portions de glace deux fois plus longtemps, car 82 ÷ 41 = 2. Cela signifie que Winnie l'Ourson aura le temps de manger 2 fois plus de portions pendant le même temps: 15 × 2 = 30.

Soit n le nombre total d'animaux dans le zoo, c le nombre de kangourous gris et k le nombre de tous les kangourous.

35% du nombre total de kangourous sont gris. Écrivons ceci: 0,35k = c.
13% de tous les animaux ne sont pas des kangourous gris. Nous écrivons également ceci: 0,13n = k - 0,35k.

Simplifions l'expression obtenue: 0,13n = 0,65k; n = 5k; k = 1 / 5n = 20 / 100n = 20%. Cela signifie que les kangourous représentent 20% de tous les animaux du zoo.

Pour le nain le plus lourd, la phrase «Tout le monde est plus léger que moi» est vraie, et sa suite - «… et l'un d'eux est plus bas que moi» - doit être un mensonge. Donc tous les autres nains sont plus grands que lui. «Le gnome le plus lourd est le plus bas» est une affirmation vraie. Pour tous les autres gnomes, la phrase "Tout le monde est plus léger que moi" est déjà un mensonge, donc rien ne peut être dit à leur sujet.

L'aiguille des minutes est immobile. Pour qu'il affiche l'heure correcte, le cadran doit se déplacer dans le sens inverse (sens antihoraire) de la même la vitesse à laquelle l'aiguille des minutes se déplace dans une montre ordinaire, c'est-à-dire faire un tour complet en 1 heure et en 24 heures rotation.

L'aiguille des heures doit également indiquer l'heure correcte. Avec le cadran, il fera un tour par heure, soit 24 tours par jour. Il va également dans sa direction habituelle - un tour complet en 12 heures et deux tours complets en 24 heures dans le sens des aiguilles d'une montre. Donc, à la fin, il fera 24 - 2 = 22 tours par jour.