Trouvez le faux! 2 problèmes d'enfants concernant la pesée des pièces
Miscellanea / / August 02, 2022
Tout d'abord, 7 pièces doivent être disposées sur chaque bol. Si l'un des bols est plus bas que l'autre, alors un faux s'y trouve. Si les bols restent en équilibre, le faux se trouvera dans une pile qui ne reposait pas sur la balance.
Une fois que l'on sait où se trouve le faux, vous devez procéder comme suit: divisez cette pile et placez 3 pièces sur chaque bol, et laissez-en une sur la table. Si les bols sont en équilibre, la pièce restante est une contrefaçon. Dans ce cas, seules deux pesées sont nécessaires pour la vérification.
Si un bol l'emporte, alors un faux est l'une des trois pièces qu'il contient.
Ensuite, il reste à faire la dernière, troisième pesée: prenez un tas de trois pièces suspectes, mettez-en une sur la balance, laissez-en une sur la table. Si les balances sont dans la même position, alors le faux est sur la table, et si l'un des bols l'emporte, alors la pièce souhaitée est dessus.
Réponse: une fausse pièce peut être détectée en trois pesées.
Ce problème est résolu de manière similaire. Ce n'est que maintenant que les pièces doivent être divisées en trois parties afin que leur nombre soit approximativement le même dans chacune des piles, dans deux d'entre elles, les pièces doivent être égales. Il s'avère 67, 67 et 66 pièces.
Si vous mettez 67 pièces sur la balance et que l'un des bols l'emporte, la pile la plus lourde doit être divisée en 22, 22 et 23 pièces. Pesez ensuite les pièces de 22 pièces.
Si les balances ne sont pas à nouveau équilibrées, le groupe doit être divisé en piles de 7, 7 et 8 pièces. Maintenant, vous devez peser à nouveau les piles de 7 pièces; si l'un l'emporte, il doit être divisé en piles de 3, 3 et 1 pièces.
Les conditions sont obtenues, comme dans le premier problème, puis il reste à faire deux autres pesées pour trouver un faux. En conséquence, au moins cinq pesées sont nécessaires.
Le même nombre de pesées sera nécessaire pour vérifier si les balances au premier échelon sont en équilibre. Ensuite, le faux sera dans une pile de 66 pièces, il doit être divisé en trois parties égales de 22 pièces. Ensuite, faites une autre pesée et trouvez une pile avec un faux. Il reste à diviser en piles de 7, 7 et 8 pièces puis procéder de la même manière que dans le premier cas.
Réponse: une pièce contrefaite peut être détectée en cinq pesées.