Cours de statistiques mathématiques - cours 28 480 RUB. de l'école en ligne TutorOnline, formation 64 ac. heures, Date: 2 décembre 2023.
Miscellanea / / December 05, 2023
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Statistiques mathématiques.
Thème 1. Méthode sélective - 9 heures.
1. Objectifs et méthodes de la statistique mathématique.
2. Méthode d'échantillonnage.
3. Populations générales et échantillons.
4. Méthodes de sélection.
5. Répartition statistique de l'échantillon.
6. Séries de variations discrètes et à intervalles.
7. Fonction de distribution empirique.
8. Polygone et histogramme.
9. Densité de distribution du trait.
Thème 2. Estimations statistiques des paramètres de distribution – 14 heures.
1. Exemples de caractéristiques de variables aléatoires.
2. Le concept d'estimation ponctuelle.
3. Des estimations impartiales, cohérentes et efficaces.
4. Estimations ponctuelles de la moyenne générale (attente), de la variance générale et de l'écart type général.
5. La théorie des estimations ponctuelles.
6. Fonction de vraisemblance.
7. Méthode du maximum de vraisemblance, méthode des moments.
8. Le concept d'estimation d'intervalle.
9. La théorie de l'estimation d'intervalle.
10. Intervalle de confiance et probabilité de confiance.
11. Construction d'intervalles de confiance pour estimer les paramètres d'un échantillon à partir d'une population normale.
12. Fiabilité de l'intervalle de confiance.
13. Estimation par intervalle de l'espérance mathématique d'une distribution normale avec une variance connue.
14. Estimation par intervalle de l'espérance mathématique d'une distribution normale avec une variance inconnue.
Thème 3. Test statistique d'hypothèses - 12 heures.
1. Hypothèse statistique et test statistique.
2. Erreurs du 1er et du 2ème type.
3.Niveau d'importance et de puissance du critère.
4. Le principe de certitude pratique.
5. Trouver les zones critiques.
6. Tester des hypothèses sur la coïncidence des paramètres de distribution.
7. Comparaison des moyennes et des variances de populations normales.
8. Tester des hypothèses sur le type de distribution.
9. Tests d'ajustement non paramétriques.
10. Théorème de Pearson.
11. Test du Chi carré, test de Kolmogorov.
12. Exemples d'utilisation du test du Chi carré et du test de Kolmogorov.
Thème 4. Analyse de corrélation - 23 heures.
1. Dispositions de base.
2. Champ de corrélation.
3. Tableau de corrélation.
4. Trouver les paramètres de l’équation de régression quadratique moyenne linéaire de l’échantillon.
5. Exemple de coefficient de corrélation.
6. Relation de corrélation.
7. Analyse de corrélation multivariée.
8. Corrélation de rang.
9. Coefficient de corrélation des rangs des échantillons de Spearman et Kendall.
10. Exemples d'application du coefficient de corrélation des rangs des échantillons de Spearman et Kendall.
11. Dépendances fonctionnelles et statistiques.
12.Moyennes de groupe.
13. Le concept de dépendance de corrélation.
14. Les principales tâches de la théorie de la corrélation: déterminer la forme et évaluer l'étroitesse de la connexion.
15. Types de corrélation (paire et multiple, linéaire et non linéaire).
16. Équations de régression.
17. Régression linéaire.
18. Méthode des moindres carrés.
19. Détermination des paramètres des droites de régression par la méthode des moindres carrés.
20. Exemple de coefficient de corrélation, ses propriétés.
21. Régression non linéaire.
22. Tester l'hypothèse sur la signification du coefficient de corrélation.
23.Vérification de l'optimalité et de l'adéquation de la forme de connexion choisie entre deux variables aléatoires.
Thème 5. Analyse de régression - 6 heures.
1. Principes de base de l'analyse de régression.
2. Construction d'un modèle mathématique.
3. Équations de régression, leurs approximations.
4. Évaluer la signification des coefficients de régression.
5. Vérification de l'adéquation du modèle.
6. Exemples d'applications.