"Optique quantique" - cours 2800 frotter. de MSU, formation 15 semaines. (4 mois), Date: 5 décembre 2023.
Miscellanea / / December 08, 2023
1. Introduction à l'optique statistique.
Signal analytique, amplitudes complexes, états cohérents et thermiques de la lumière. Moments de terrain. Fonctions de corrélation. Propriétés des champs gaussiens. Théorème de Wiener-Khinchin. Théorème de Van Zittert-Zernike. Interféromètre Mach-Zehnder.
Interféromètre de Young.
2. Le concept de mode optique.
Interféromètre stellaire de Michelson. Interféromètre stellaire Brown-Twiss.
Luminosité spectrale. L'énergie en un seul mode. Quantification primaire. Volume de mode. L'énergie de la mode. Définition de la mode. Volume de détection. Nombre de modes enregistrés. État multimode cohérent et thermique de la lumière.
3. Quantification du champ électromagnétique.
Le lien entre le formalisme hamiltonien et le formalisme de la mécanique quantique.
Quantification d'un oscillateur harmonique mécanique. Transition de la fonction hamiltonienne à l'hamiltonien. Variables sans dimension et leur commutateur. Propriétés d'un oscillateur harmonique quantique, relation d'incertitude, énergie minimale, spectre discret. Quantification primaire et secondaire. Quadratures de champ et leur signification physique pour les ondes progressives et stationnaires. Opérateurs de création et d'annihilation de photons. Transition vers des variables continues: paquet d'ondes à photon unique. Relations d'incertitude pour un paquet d'ondes à photon unique. Fluctuations du vide.
4. Bases de l'espace de Hilbert des états quantiques de la lumière.
Description d'un état arbitraire de la lumière dans la base des états de Fock. Dynamique des états de Fock. Période d'oscillation. États en quadrature. Représentations des fonctions d'onde Q- et P-, en quadrature des états de Fock. Dynamique des opérateurs de création et d’annihilation. Dynamique des opérateurs de quadrature et distributions de quadrature.
5. Espace des phases des quadratures P-Q.
Distribution conjointe sur les quadratures P et Q. Fonction Wigner. Sa définition et ses propriétés clés. Fonctions de Wigner des états de quadrature et de Fock. Volume minimum de l'espace des phases. États cohérents. Leur représentation dans la base de Fock et de quadrature. Dynamique des états cohérents. Dynamique des fonctions de Wigner.
6. Tomogrammes et fonctions de Wigner.
Description du séparateur de faisceau, interférence Hong-Ou-Mandel. Détection homodyne. Tomogramme. Fonction Wigner. Exemples de tomogrammes et fonctions de Wigner de superpositions d'états de Fock. Les chats et chatons de Schrödinger. Leurs distributions en quadrature, fonctions de Wigner et tomogrammes.
7. Représentations d'états cohérents et leurs transformations.
Représentations d'états cohérents. Leurs fonctions caractéristiques, propriétés de convolution. Transformations de fonctions de quasi-probabilité sur un séparateur de faisceau, mesure conjointe de P et Q, description des pertes, décalage de la fonction de Wigner. Opérateur de quart de travail. États décalés. Exemples de tomogrammes et de fonctions de Wigner.
8. Compression en quadrature.
Compression en quadrature odomode dans un milieu non linéaire. Hamiltonien, transformation de Bogolyubov, transformation en quadrature. Tomogrammes d'états compressés. Non-classicité des états compressés. Vide comprimé. Son expansion dans les États Fock. États compressés et chatons de Schrödinger
9. États de lumière non classiques.
États thermiques, mesure de Lee de non-classicité, Moments factoriels, signes de non-classicité, mesure de moments factoriels. Regroupement et antigroupage de photons. Théorie semiclassique de la photodétection.
10. Modification des statistiques de photons au niveau du séparateur de faisceau.
Hamiltonien du séparateur de faisceau, mise en œuvre des opérateurs d'annihilation et de création. Comment le détachement d’un photon peut-il entraîner une augmentation du nombre moyen? Conversion des statistiques de photons au niveau du séparateur de faisceau. Exemple pour les états de Fock, cohérent et thermique. Intrication des modes par le nombre de photons. Distinguer l'intrication de la corrélation.
11. Qubit de polarisation.
Sources de photons uniques. Polarisation. Base des états de polarisation. Sphère Bloch et sphère Poincaré. Polariseurs, plaques de phase, séparateurs de faisceaux de polarisation. Paramètres de Stokes et leur mesure. Tomographie des états quantiques. Tomographie des processus quantiques.
12. Mesures sur un qubit de polarisation. Décomposition POVM. Mesures faibles. Tomographie au détecteur.
13. Différents types de codage qubit et leur application en cryptographie quantique.
Codage spatial, phase-temporel et fréquentiel. Cryptographie quantique. Protocole BB84, ses différentes implémentations. Utiliser des états cohérents au lieu des états de Fock.
14. L'informatique quantique. Beaucoup de qubits mélangés.
Préparation conditionnelle des états intriqués. Mesure en base Bell. Téléportation quantique et échange d'intrication. Portes non linéaires et conditionnelles à deux qubits. Concept informatique en grappe. Échantillonnage de bosons.
15. Compression en quadrature bimode dans les milieux non linéaires.
Confusion par quadratures et nombre de photons. Décomposition de Schmidt. Compression de polarisation. Conversion de la compression bimode en compression monomode sur un séparateur de faisceau.
16. Diffusion paramétrique spontanée (SPR).
Histoire de la découverte. Synchronisme de phase. Courbes de la perestroïka. Largeur de fréquence et spectre angulaire. Confusion des fréquences et des vecteurs d'ondes. Isolement des modes de Schmidt. Préparation conditionnelle d'un état monophotonique pur. Relation entre corrélation et propriétés spectrales. Compensation de dispersion.
17. Application du SPR et des états compressés en métrologie.
Étalonnage sans étalon des détecteurs. Images cachées (fantômes). Interférence à deux photons, tomographie par cohérence optique de bord, synchronisation à distance
heures. Briser la limite quantique standard en utilisant des états de lumière compressés.
18. Violation de l'inégalité de Bell.
Le principe du déterminisme et son rôle dans l'histoire des sciences. Preuve de l'inégalité de Bell basée sur la description classique. Preuve de violation de l'inégalité de Bell basée sur la description quantique. Tests expérimentaux de violation de l'inégalité de Bell.
Le cours de base vous permet d'étudier la terminologie électronique, les circuits de base pour connecter des éléments, les caractéristiques courant-tension des éléments et bien plus encore.
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