Comment trouver le rayon d'un cercle

Choisissez une formule basée sur des quantités connues.

À travers l'aire d'un cercle

1. Divisez l'aire du cercle par pi.
2. Trouvez la racine du résultat.

• R est le rayon requis du cercle.
• S est l'aire du cercle. Rappelez-vous qu'un cercle est un plan à l'intérieur d'un cercle.
• π (pi) est une constante égale à 3,14.

À travers la circonférence

1. Multipliez pi par deux.
2. Divisez la circonférence par le résultat.

• R est le rayon requis du cercle.
• P est la circonférence (périmètre du cercle).
• π (pi) est une constante égale à 3,14.

Grâce au diamètre du cercle

En cas d'oubli, le rayon est égal à la moitié du diamètre. Donc, si le diamètre est connu, divisez-le simplement par deux.

• R est le rayon requis du cercle.
• D - diamètre.

À travers la diagonale du rectangle inscrit

La diagonale d'un rectangle est le diamètre du cercle dans lequel il est inscrit. Et le diamètre, comme nous l'avons déjà rappelé, est le double du rayon. Par conséquent, il suffit de diviser la diagonale par deux.

• R est le rayon requis du cercle.
• d est la diagonale du rectangle inscrit. Rappelez-vous qu'il divise la figure en deux triangles rectangles et constitue leur hypoténuse - le côté opposé à l'angle droit. Par conséquent, si la diagonale est inconnue, elle peut être trouvée à travers les côtés adjacents du rectangle en utilisant le théorème de Pythagore.
• a, b - côtés du rectangle inscrit.

À travers le côté du carré décrit

Le côté du carré circonscrit est égal au diamètre du cercle. Et le diamètre - nous le répétons - est égal à deux rayons. Divisez donc le côté du carré par deux.

• r est le rayon requis du cercle.
• a - côté du carré décrit.

À travers les côtés et la zone du triangle inscrit

1. Multipliez les trois côtés du triangle.
2. Divisez le résultat par les quatre zones du triangle.

• R est le rayon requis du cercle.
• a, b, c - côtés du rectangle inscrit.
• S - aire d'un triangle.

À travers la zone et le demi-périmètre du triangle décrit

Divisez l'aire du triangle décrit par son demi-périmètre.

• r est le rayon requis du cercle.
• S est l'aire du triangle.
• p - demi-périmètre d'un triangle (égal à la moitié de la somme de tous les côtés).

À travers la zone du secteur et son angle central

1. Multipliez la superficie du secteur par 360 degrés.
2. Divisez le résultat par le produit de pi et de l'angle central.
3. Trouvez la racine du nombre résultant.

• R est le rayon requis du cercle.
• S - aire d'un secteur d'un cercle.
• α est l'angle central.
• π (pi) est une constante égale à 3,14.

À travers le côté d'un polygone régulier inscrit

1. Divisez 180 degrés par le nombre de côtés du polygone.
2. Trouvez le sinus du nombre résultant.
3. Multipliez le résultat par deux.
4. Divisez le côté du polygone par le résultat de toutes les étapes précédentes.

• R est le rayon requis du cercle.
• a - côté d'un polygone régulier. Rappelez-vous que dans un polygone régulier, tous les côtés sont égaux.
• N est le nombre de côtés du polygone. Par exemple, si un problème contient un pentagone comme l'image ci-dessus, N serait 5.